某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場瞭解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和二臺B...
問題詳情:
某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場瞭解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;
(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺並且A型換氣扇的數量不多於B型換氣扇數量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,並說明理由.
【回答】
解:(1)設一臺A型換氣扇x元,一臺B型換氣扇的售價爲y元,根據題意得:
,
解得,
答:一臺A型換氣扇50元,一臺B型換氣扇的售價爲75元;
(2)設購進A型換氣扇z臺,總費用爲w元,
則有z≤3(40﹣z),
解得:z≤30,
∵z爲換氣扇的臺數,
∴z≤30且z爲正整數,
w=50z+75(40﹣z)=﹣25z+3000,
∵﹣25<0,
∴w隨着z的增大而減小,
∴當z=30時,w最大=25×30+3000=2250,
此時40﹣z=40﹣30=10,
答:最省錢的方案是購進30臺A型換氣扇,10臺B型換氣扇.
知識點:各地中考
題型:解答題
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