如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE摺疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處.若AB=4,BC=...
問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE摺疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處.若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值爲 .
【回答】
.
【考點】翻折變換(摺疊問題).
【分析】由四邊形ABCD是矩形,可得:∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,由摺疊的*質可得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,由同角的餘角相等,即可得∠DCF=∠AFE,然後在Rt△DCF中,即可求得*.
【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,
由題意得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,
∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,
∴∠DCF=∠AFE,
∵在Rt△DCF中,CF=5,CD=4,
∴DF=3,
∴tan∠AFE=tan∠DCF==.
故*爲:.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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