如圖,在△ABC中,AD⊥BC垂足爲點D,AD是BC邊上的中線,BE⊥AC,垂足爲點E.則以下4個結論:①AB...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,AD⊥BC垂足爲點D,AD是BC邊上的中線,BE⊥AC,垂足爲點E.則以下4個結論:①AB=AC;②∠EBC=;③AE=CE;④∠EBC=中正確的有( )
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④
【回答】
A【考點】等腰三角形的判定與*質.
【分析】根據線段的垂直平分線的*質求出AB=AC,進一步求得∠BAD=∠CAD=∠BAC;根據等角的餘角相等即可求出∠EBC=∠DAC=∠BAC;根據勾股定理即可判斷③,根據∠BAC≠∠ABC,∠EBC=∠BAC,即可判斷④.
【解答】解:∵AD⊥BC垂足爲點D,AD是BC邊上的中線,
∴AD垂直平分BC,
∴AB=AC,∴①正確;
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC,
∵BE⊥AC,AD⊥BC,
∴∠EBC+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,
∴∠EBC=∠DAC,
∴∠EBC=∠BAC,∴②正確;
∵AE2=AB2﹣BE2,CE2=BC2﹣BE2,AB≠BC,
∴AE≠CE,∴③錯誤;
∵∠BAC≠∠ABC,∠EBC=∠BAC,
∴∠EBC≠∠ABC,∴④錯誤;
∴①②都正確;
故選A.
【點評】本題考查了等腰三角形的判定和*質,等角的餘角的*質和勾股定理的應用,關鍵是熟練地運用定理進行推理,題目比較典型,難度不大.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大爲失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
在恆溫、體積爲2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降...
問題詳情:在恆溫、體積爲2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降爲1.8mol,則前20s的平均反應速度爲()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考點:化學反應速率和化學計量數的關係.專題:化學反應速率專...
相關文章
- 已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC爲直徑的⊙O與邊AB相交於點D,DE⊥AC,垂足爲點E.(1)求*...
- 如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點,DE⊥AC,垂足爲點F,連接BF,下列四個結論:①△CEF∽△ACD...
- 如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足爲點D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足...
- 如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足爲D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足爲F,∠1=∠2.(1)試說明:DG∥...
- 如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足爲D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足爲F.(1)CD與EF平行嗎?爲什麼?...
- 如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足爲點F,連接DF,下面四個結論:①△AEF∽△CAB...
- 如圖6,△ABC中,AD爲∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分別爲垂足,在以下結論中:①△ADE...
- 已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足爲點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,...
- 如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足爲點F,連接DF,分析下列四個結論:①△AEF∽△C...
- 已知:如圖,在△ABC中,BC=AC=6,以BC爲直徑的⊙O與邊AB相交於點D,DE⊥AC,垂足爲點E.(1)...