已知⊙O是△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線,與CO的延長線交於點P,CP與⊙O交於點D.(Ⅰ)如圖①,若∠...
問題詳情:
已知⊙O是△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線,與CO的延長線交於點P,CP與⊙O交於點D. (Ⅰ)如圖①,若∠P=38°,求∠B的大小; (Ⅱ)如圖②,若AP∥BC,∠B=72°,求∠BAC的大小.
【回答】
解:(Ⅰ)如解圖①,連接OA,
∵PA與⊙O與相切,
∴∠PAO=90°, ∴∠POA=90°-∠P=90°-38°=52°,
∴∠AOC=180°-∠POA=180°-52°=128°, ∴∠B=∠AOC=64°;
(Ⅱ)如解圖②,連接BD. ∵DC爲⊙O的直徑, ∴∠DBC=90°, ∴∠ABD=90°-∠ABC=90°-72°=18°, ∵∠ABD=∠ACD,
∴∠ACD=18°,
∴∠AOD=2∠ACD=36°,
又∵∠PAO=90°,
∴∠P=54°,
∵AP∥BC, ∴∠PCB=∠P=54°, ∴∠CDB=90°-54°=36°, ∴∠BAC=∠BDC=36°.
圖① 圖②
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:綜合題
-
反比例函數與直線相交於點點的橫座標爲,則此反比例函數的解析式爲( ) A. ...
問題詳情:反比例函數與直線相交於點點的橫座標爲,則此反比例函數的解析式爲( ) A. B. C. D.【回答】C;知識點:反比例函數題型:選擇題...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 ...
問題詳情:下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡膠【回答】C知識點:走進化學世界單元測試題型:選擇題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裏說豐年知識點:其他題型:填空題...
相關文章
- 已知,如圖,PA是⊙O切線,切點爲A,PB交⊙O於C且過圓心O,D是OB中點,連結AB並延長交⊙O於E,若∠A...
- 已知以AC爲直徑的⊙O與BC相切於點C,連接AB交⊙O於點D,過點D作⊙O的切線,交BC於點E.(Ⅰ)如圖①,...
- 如圖,點P在⊙O外,PC是⊙O的切線,C爲切點,直線PO與⊙O相交於點A、B.(1)若∠A=30°,求*:PA...
- 如圖1,已知⊙O外一點P向⊙O作切線PA,點A爲切點,連接PO並延長交⊙O於點B,連接AO並延長交⊙O於點C,...
- 如圖,PA與⊙O相切於點A,過點A作AB⊥OP,垂足爲C,交⊙O於點B.連接PB,AO,並延長AO交⊙O於點D...
- 如圖:已知⊙O1與⊙O2都過點A,AO1是⊙O2的切線,⊙O1交O1O2於點B,連結AB並延長交⊙O2於點C,...
- 如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過點A作⊙O的切線,交CO的延長線於P點,CP交⊙O於...
- 如圖1,四邊形ABCD內接於⊙O,AC是⊙O的直徑,過點A的切線與CD的延長線相交於點P.且∠APC=∠BCP...
- 如圖,已知⊙O是以AB爲直徑的△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線交OC的延長線於點D,交BC的延長線於點E....
- 如圖所示,已知⊙O1與⊙O2相交於A,B兩點,過點A作⊙O1的切線交⊙O2於點C,過點B作兩圓的割線,分別交⊙...