如圖,在四棱錐中,底面爲平行四邊形,,,且底面.(1)*:平面平面;(2)若爲的中點,且,求二面角的大小.
問題詳情:
如圖,在四棱錐中,底面爲平行四邊形, , ,且底面.
(1)*:平面平面;
(2)若爲的中點,且,求二面角的大小.
【回答】
(1)*:∵,∴,
∴,∴.
又∵底面,∴.
∵,∴平面.
而平面,∴平面平面.
(2)解:由(1)知, 平面,
分別以, , 爲軸, 軸, 軸建立空間直角座標系,如圖所示,設,則,令,則, , , , ,
∴, .
∴,∴.
故, .
設平面的法向量爲,
則,即,
令,得.
易知平面的一個法向量爲,則,
∴二面角的大小爲.
知識點:平面向量
題型:解答題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
.已知各項均不爲零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數...
問題詳情:.已知各項均不爲零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是()A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列B.若∀n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列C.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列D.若∀n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會着火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價爲+...
相關文章
- 如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且,點是棱的中點,平面與棱交於點.()求*:.()若,且平面平面,求①二面角的銳...
- 如圖,在四棱錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
- 如圖,四棱錐中,底面爲平行四邊形,底面,是棱的中點,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一點,且直線與平面所...
- 如圖,在四棱錐中,底面,底面爲梯形,,,且.(Ⅰ)若點爲上一點且,*:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)在線...
- 如圖,四棱錐中,平面,底面是平行四邊形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求棱與平面所成角的正弦值.
- 如圖,在四棱錐中,底面,是直角梯形,,且是的中點.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的餘弦值爲,求直線與平面...
- 如圖,在四棱錐中,四邊形爲正方形,,且,爲中點.(1)*://平面;(2)*:平面平面;(3)求二面角的餘...
- 如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,.(1)求*:面面;(2)過的平面交於點,若平面把四面體分成...
- 如圖,已知四棱錐的底面爲菱形,且,是中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)若,,求平面與平面所成二面角的正弦值.
- 如圖,四棱錐,底面是邊長爲2的菱形,,且平面.(1)*:平面平面;(2)若平面與平面的夾角爲,試求線段的長.