已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是( ).A.(-1,2...
問題詳情:
已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是( ).
A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
C.(-3,6) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
【回答】
B
解析 f′(x)=3x2+2ax+(a+6),因爲函數有極大值和極小值,
所以f′(x)=0有兩個不相等的實數根,所以Δ=4a2-4×3(a+6)>0,
解得a<-3或a>6.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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