函數的定義域爲開區間,導函數在內的圖象如下圖所示,則函數在開區間內有極小值點( )A.1個 ...
問題詳情:
函數的定義域爲開區間,導函數在內的圖象如下圖所示,則函數在開區間內有極小值點( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【回答】
A
【解析】
【分析】
根據導函數的圖象,得到函數的單調區間,再根據極小值點的定義,即可判定,得到*.
【詳解】由題意,函數的定義域爲開區間,其中導函數在內的圖象,
如圖所示,由圖象可知:
當或或時,,
當或時,,
所以函數的增區間爲,減區間爲,
所以函數在區間內有1個極小值點,故選A.
【點睛】本題主要考查了導函數的圖象與原函數的單調*之間的關係,以及函數的極小值點的定義的應用,其中熟練應用導數得到原函數的單調*是解答的關鍵,着重考查了推理與運算能力,屬於基礎題.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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