水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度爲L，M和P之間接入電動勢爲E的電源（不計內阻）．現垂直於...

問題詳情：

水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度爲L，M和P之間接入電動勢爲E的電源（不計內阻）．現垂直於導軌擱一根質量爲m，電阻爲R的金屬棒ab，並加一個範圍較大的勻強磁場，磁感應強度大小爲B，方向與水平面夾角爲θ且指向右斜上方，如圖所示，問：

（1）當ab棒靜止時，受到的支援力和摩擦力各爲多少？

（2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支援力爲零，B的大小至少爲多少？此時B的方向如何？

【回答】

解：從b向a看其受力如圖所示．

（1）水平方向：f=FAsinθ…①

豎直方向：N+FAcosθ=mg…②

又FA=BIL=BL…③

聯立①②③得：N=mg﹣，f=．

（2）使ab棒受支援力爲零，且讓磁場最小，可知所受安培力豎直向上，

則有FA=mg

解得：Bmin=，根據左手定則判定磁場方向水平向右．    

答：（1）當ab棒靜止時，受到的支援力和摩擦力分別爲N=mg﹣，f=．

（2）B的大小至少爲，此時B的方向水平向右．

知識點：磁場對通電導線的作用力

題型：計算題