已知函數f(x)=(x∈R).(1)寫出函數y=f(x)的奇偶*;(2)當x>0時,是否存實數a,使v=f(x...
問題詳情:
已知函數f(x)=(x∈R).
(1)寫出函數y=f(x)的奇偶*;
(2)當x>0時,是否存實數a,使v=f(x)的圖象在函數g(x)=圖象的下方,若存在,求α的取值範圍;若不存在,說明理由.
【回答】
解:(1)因爲y=f(x)的定義域爲R,所以:
當a=0時,f(x)=是奇函數;
當a≠0時,函數f(x)=(x∈R).是非奇非偶函數.
(2)當x>0時,
若y=f(x)的圖象在函數g(x)=圖象的下方,則<,
化簡得a<+x恆成立,
因爲x>0,∴
即,
所以,當a<4時,y=f(x)的圖象都在函數g(x)=圖象的下方.
知識點:函數的應用
題型:解答題
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