如图所示,在四棱锥中,平面是正方形,对角线与交于点,平面是边长为2的等边三角形,为的中点.(1)*:平面;(...
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如图所示,在四棱锥中,平面是正方形,对角线与交于点,平面是边长为2的等边三角形,为的中点.
(1)*:平面;
(2)若平面平面,求斜线与平面所成角的正弦值.
【回答】
(1)见解析;(2)
(1)连接,易*为的中位线,所以.
又∵平面,平面,∴平面.
(2)取的中点为,的中点为,连结,则,
因为侧面底面,所以面,又,所以可建立如图所示的坐标系
则,,,,
从而,,
设平面的法向量为,则
,取,则,,所以
设斜线与平面所成的角为,
∴斜线与平面所成角的正弦值
.
∴
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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