如图1所示,用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点,现将小球拉离平衡位置,使细线与竖直方向成一夹角...
问题详情:
如图1所示,用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点,现将小球拉离平衡位置,使细线与竖直方向成一夹角(该夹角小于5°)后由静止释放.小球的大小和受到的空气阻力忽略不计.
(1)*小球的运动是简谐运动;
(2)由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示,求小球运动过程中的最大速度值.
【回答】
考点:简谐运动的回复力和能量.
专题:简谐运动专题.
分析:(1)简谐运动的特征是F=﹣kx.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,在摆角θ<5°,sinθ≈,得到单摆的回复力与位移的关系式,即可*.
(2)由图2可得到摆球的振幅A=0.08m,周期T=2s.根据单摆的周期公式救出摆长,由机械能守恒得最大速度.
解答: 解:(1)设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x,摆长为L,θ<5°,则:
x=θL
sinθ≈θ
小球受到的回复力大小:F=mgsinθ
联立解得:
且因F与x方向相反,故有F=﹣x,则小球做简谐运动.
ⅱ.由图2可知摆球的振幅A=0.08m,周期T=2s
以摆球为研究对象:由周期公式:
由机械能守恒:
由三角函数知识:
由圆的知识:
联立解得:
答:
(1)*见上.
(2)小球运动过程中的最大速度值为0.08πm/s.
点评:解决本题的关键要关键掌握简谐运动的特征,围绕这个特征分析单摆的回复力与位移的关系,从而进行*.
知识点:单摆
题型:计算题
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