如图所示：一吊灯的下圆环直径为，圆心为，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即为，在圆...

问题详情：

如图所示：一吊灯的下圆环直径为，圆心为，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即为，在圆环上设置三个等分点，，．点为上一点（不包含端点、，同时点与点，，，均用细绳相连接，且细绳，，的长度相等．设细绳的总长为．

（1）设，将表示成的函数关系式；

（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时应为多长．

【回答】

【解答】解：（1）在中，，，（2分）（7分）

（2），

令，则（12分）

当时，；时，，

在上是增函数

当角满足时，最小，最小为；此时       （16分）

知识点：圆与方程

题型：解答题