质点做直线运动,时段内瞬时速度为,则这段时间内的平均速度为( )A. ...
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质点做直线运动,时段内瞬时速度为,则这段时间内的平均速度为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
将变形为,显然,其图像为一椭圆,如图所示,在时段内,质点的位移为图中*影部分的“面积”,即,所以,这段时间内的平均速度。*选C。
对于本题的解答,A、B两选项通过目测都可以排除,但我们也可能走上另一条道,错选D选项。
令,,其中,则易得
,由数学知识易知,在区间内,速度v的平均值为。
那么,这么解答的问题出在什么地方呢?
原来,物理中平均的意义并不像数学中的算术平均那么简单,一个物理量对不同的量的平均,不仅意义不一样,其大小也不一定相同.譬如,在简谐运动中,力与位移的关系呈线*,对位移平均为,而与时间的关系是正弦或余弦关系,其对时间的平均为。
本题中,由于t与的关系并不是线*的,而平均速度是位移对时间t的平均,它与速度对参数的平均值并不一样,这样就容易理解了。
知识点:物理竞赛
题型:选择题
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