笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口,*船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港,1小时后乙船从B港口出发,沿海...
问题详情:
笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口,*船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港,1小时后乙船从B港口出发,沿海岸线匀速驶向A港,两船同时到达目的地.*船的速度是乙船的1.25倍,*、乙两船与B港的距离y(km)与*船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,下列说法:
①A、B港口相距400km;
②*船的速度为100km/h;
③B、C港口相距200km;
④乙出发4h时两船相距220km.
其中正确的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.l个
【回答】
B【考点】一次函数的应用.
【专题】行程问题.
【分析】根据右图的图象可知A、B港口相距400km,从而可以判断①;
根据图象可知*船4个小时行驶了400km,可以求得*船的速度,从而可以判断②;
根据*船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港,1小时后乙船从B港口出发,沿海岸线匀速驶向A港,两船同时到达目的地.*船的速度是乙船的1.25倍,可以计算出B、C港口间的距离,从而可以判断③;
根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离,从而可以判断④.
【解答】解:由题意和图象可知,
A、B港口相距400km,故①正确;
*船4个小时行驶了400km,故*船的速度为:400÷4=100km/h,故②正确;
乙船的速度为:100÷1.25=80km/h,则400÷80=(400+sBC)÷100﹣1,得sBC=200km,故③正确;
乙出发4h时两船相距的距离是:4×80+(4+1﹣4)×100=420km,故④错误;
由上可得,正确的个数为3个.
故选B.
【点评】本题考查一次函数的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答问题.
知识点:课题学习 选择方案
题型:选择题
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