*、乙两条轮船同时从港口A出发,*轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海...
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*、乙两条轮船同时从港口A出发,*轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,*船接到命令要与乙船会合,于是*船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:
(1)港口A与小岛C之间的距离;
(2)*轮船后来的速度.
【回答】
(1)作BD⊥AC于点D,如图所示: 由题意可知:AB=30×1=30海里,∠BAC=30°,∠BCA=45°, 在Rt△ABD中, ∵AB=30海里,∠BAC=30°, ∴BD=15海里,AD=ABcos30°=15海里, 在Rt△BCD中, ∵BD=15海里,∠BCD=45°, ∴CD=15海里,BC=15海里, ∴AC=AD+CD=15+15海里, 即A、C间的距离为(15+15)海里... (2)∵AC=15+15(海里), 轮船乙从A到C的时间为=+1, 由B到C的时间+1-1=, ∵BC=15海里, ∴轮船*从B到C的速度为=5(海里/小时).
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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