在等腰△ABC中,∠A=4∠B,则∠C的度数为( )A.30°B.60°C.30°或80° D.60°或8...
问题详情:
在等腰△ABC中,∠A=4∠B,则∠C的度数为( )
A.30° B.60° C.30°或80° D.60°或80°
【回答】
C【考点】等腰三角形的*质.
【分析】根据三角形的内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=4∠B=∠C,则有∠B+4∠B+4∠B=180°,或∠A=4∠B=4∠C,则有∠B+4∠B+∠B=180°,解方程即可得到∠C的度数.
【解答】解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=4∠B,
∴当∠A=∠C时,
即4∠B+4∠B+∠B=180°,
∴∠B=20∴,
∴∠C=80°,
当∠B=∠C时,
即∠B+4∠B+∠B=180°,
∴∠B=30°,
∴∠C=30°,
综上所述:∠C的度数为30°或80°.
故选C.
【点评】本题考查了等腰三角形的*质,三角形的内角和定理,熟练掌握等腰三角形的*质是解题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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