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2016年9月15日,天宫二号实验室发*成功.借天宫二号东风,某厂推出品牌为“玉兔”的新产品.生产“玉兔”的固定成本为5000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入60元.根据初步测算,总收益(单位:元)满足分段函数,其中,是“玉兔”的月产量(单位:件),总收益=总成本+利润.
(1)试将利润元表示为月产量的函数;
(2)当月产量为多少件时利润最大?最大利润是多少?
【回答】
(1)依题设,总成本为,
则………………6分
(2)当时,,
则当时,;
当时,是减函数,
则,
所以,当时,有最大利润4800元.………………12分
知识点:函数的应用
题型:解答题
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