在直角坐标系中,圆的参数方程(为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2...
问题详情:
在直角坐标系中,圆的参数方程(为参数).以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,*线与圆的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.
【回答】
(1);(2)2
【解析】试题分析:(I)把cos2φ+sin2φ=1代入圆C的参数方程为 (φ为参数),消去参数化为普通方程,再根据普通方程化极坐标方程的公式得到圆C的极坐标方程.(II)设P(ρ1,θ1),联立,解得ρ1,θ1;设Q(ρ2,θ2),联立,解得ρ2,θ2,可得|PQ|.
解析:
(1)圆的普通方程为,又,
所以圆的极坐标方程为
(2)设,则由解得,
设,则由解得,
所以
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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