⊙O的半径为10cm,两平行弦AC,BD的长分别为12cm,16cm,则两弦间的距离是( )PA.2cm B...
问题详情:
⊙O的半径为10cm,两平行弦AC,BD的长分别为12cm,16cm,则两弦间的距离是( )P
A.2cm B.14cm C.6cm或8cm D.2cm或14cmD
【回答】
D【考点】垂径定理.
【分析】解答有关垂径定理的题,作辅助线一般是连接半径或作垂直于弦的直径.分两种情况解答:①弦AC、BD在⊙O的同侧;②弦AC、BD在⊙O的两侧.
【解答】解:如图①
作OE⊥AC垂足为E,交BD于点F,
∵OE⊥AC AC∥BD,
∴OF⊥BD,
∴AE=AC=6cm BF=BD=8cm,
在Rt△AOE中
OE===8cm
同理可得:
OF=6cm
∴EF=OE﹣OF=8﹣6=2cm;
如图②
同理可得:EF=OE+OF=8+6=14cm
综上所述两弦之间的距离为2cm或14cm.
故选D.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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