.已知点M是椭圆C:+=1(a>b>0)上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且|F1F2|=4...
问题详情:
.已知点M是椭圆C:+=1(a>b>0)上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且|F1F2|=4,∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交椭圆C异于N的A,B两点,直线NA,NB的斜率分别为k1,k2,*:k1+k2为定值.
【回答】
解:(1)在△F1MF2中,由|MF1||MF2|sin 60°=,得|MF1||MF2|=.
由余弦定理,得|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|·|MF2|cos 60°=(|MF1|+|MF2|)2-2|MF1||MF2|·(1+cos 60°),
解得|MF1|+|MF2|=4.
从而2a=|MF1|+|MF2|=4,即a=2.
由|F1F2|=4得c=2,从而b=2,
故椭圆C的方程为+=1.
(2)*:当直线l的斜率存在时,设斜率为k,则其方程为y+2=k(x+1),
4.
当直线l的斜率不存在时,可得A(-1,),
B(-1,-),得k1+k2=4.
综上,k1+k2为定值.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的...
问题详情:用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正视图、侧视图可知,此几何体的体积最小时,底层有5个小正方体,上面有2个小正方体,共7个小正方体;体积最大时,底...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文本母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文本母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
相关文章
- 已知椭圆C:+=1的左、右焦点分别为F1,F2,椭圆C上点A满足AF2⊥F1F2.若点P是椭圆C上的动点,则·...
- 已知点M是椭圆C:=1(a>b>0)上一点,F1、F2分别为C的左、右焦点,|F1F2|=4,∠F1MF2=6...
- 如图,椭圆+=1(a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P点在椭圆上,若|PF1|=4,∠F1PF2=1...
- 已知F1、F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若=0,椭圆...
- 已知F1,F2分别为椭圆C:+=1的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为( ...
- 椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆...
- 已知点P是椭圆+=1(a>b>0)上的一点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,已知∠F1PF2=120°,且|...
- 设F1、F2分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,)到F...
- 已知F1、F2分别为椭圆+=1(0<b<10)的左、右焦点,P是椭圆上一点.(1)求|PF1|·|PF2|的最...
- 椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F...