如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=(k为常数,k≠0)的图象交于A、B两点,过点A...
问题详情:
如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=(k为常数,k≠0)的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,连接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.
【回答】
【解答】解:(1)∵OC=2,tan∠AOC=,
∴AC=3,
∴A(2,3),
把A(2,3)代入y2=可得,k=6,
∴反比例函数的解析式为y=,
把B(m,﹣2)代入反比例函数,可得m=﹣3,
∴B(﹣3,﹣2),
把A(2,3),B(﹣3,﹣2)代入一次函数y1=ax+b,可得
,
解得,
∴一次函数的解析式为y=x+1.
(2)由图可得,当y1>y2时,x的取值范围为﹣3<x<0或x>2.
【点评】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题,解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式,知道两个函数图象的交点坐标可以利用解方程组解决,学会利用图象确定自变量取值范围.
知识点:各地中考
题型:解答题
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