若有直线m、n和平面α、β,下列四个命题中,正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若mα,nα...
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若有直线m、n和平面α、β,下列四个命题中,正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β
C.若α⊥β,mα,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,mα,则m∥α
【回答】
D
[解析] 如图(1),β∥α,mβ,nβ,有m∥α,n∥α,但m与n可以相交,故A错;
如图(2),m∥n∥l,α∩β=l,有m∥β,n∥β,故B错;
如图(3),α⊥β,α∩β=l,mα,m∥l,故C错.
D选项*如下:
α⊥β设交线为l,在α内作n⊥l,则n⊥β,
∵m⊥β,∴m∥n,∵nα,mα,∴m∥α.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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