一般教室门上都安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、*簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽...
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一般教室门上都安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、*簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E,以及连杆、锁头等部件组成,如图1所示.设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ,最大静摩擦力fm由fm=μN(N为正压力)求得.有一次放学后,当某同学准备关门时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁),此刻暗锁所处的状态的俯视图如图2所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,*簧由于被压缩而缩短了x.
(1)试问,自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向
(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小
(3)无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少要多大?
【回答】
(1)设锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1,其方向向右,如图所示.
(2)设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2,正压力为N,下表面的正压力为F,*力为kx,由平衡条件:
kx+f1+f2cosθ﹣Nsinθ=0
F﹣Ncosθ﹣f2sinθ=0
又f1=μF
f2=μN
联解上述方程得:
(3)令N趋向于无穷大,则有
1﹣2μ﹣μ2=0
解得μ==0.41
答:(1)自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向右.
(2)此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为.
(3)无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少为0.41.
知识点:未分类
题型:计算题
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