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(2020·哈尔滨模拟)在竖直杆上安装一个光滑导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；不计经导向槽时小...

练习题1.34W

问题详情：

(2020·哈尔滨模拟)在竖直杆上安装一个光滑导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；不计经导向槽时小球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，重力加速度为g；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是 (　　)

A.导向槽位置应在高为的位置

B.最大水平位移为

C.小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v下=2v上

D.当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角

【回答】

【解析】设平抛时的速度为v0，根据机械能守恒定律可得m+mgh=mv2，解得v0=；根据平抛运动的知识可得下落时间t=，则水平位移x=v0t=，所以当-2h=2h时水平位移最大，解得h=，A正确；最大的水平位移为x==2h=，B错误；根据机械能守恒定律可知，在某高度处时上升的速率和下落的速率相等，C错误；设小球落地时速度与水平方向成θ角，位移与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的规律可知，tanθ=2tanα=2×=1，则θ=45°，D正确。