观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x...
问题详情:
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
(1)根据前面各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)= (其中n为正整数).
(2)根据(1)求1+2+22+23+…+262+263的值,并求出它的个位数字.
【回答】
(1)xn+1-1.(2)(2-1)(1+2+22+23+…+262+263)=(2-1)(263+262+…+23+22+2+1)=264-1,因为264=1616,所以264-1的个位数字是6-1=5.
知识点:乘法公式
题型:简答题
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