“高低杠”是女子体*特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和...
问题详情:
“高低杠”是女子体*特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.
如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm,参考数据sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
【回答】
【解答】解:在Rt△ACE中,
∵tan∠CAE=,
∴AE==≈≈21(cm)
在Rt△DBF中,
∵tan∠DBF=,
∴BF==≈=40(cm)
∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151(cm)
∵CE⊥EF,CH⊥DF,DF⊥EF
∴四边形CEFH是矩形,
∴CH=EF=151cm
答:高、低杠间的水平距离CH的长为151cm.
知识点:各地中考
题型:解答题
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