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![*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．]( "*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．")
*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．
问题详情：*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．【回答】*(1)当n＝1时，x2n－1＋y2n－1＝x＋y，能被x＋y整除．(2)假设当n＝k(k∈N*)时，命题成立，即x2k－1＋y2k－1能被x＋y整除．那么当n＝k＋1时，x2(k＋1)－1＋y2(k＋1)－1＝x2k＋1＋y2k＋1＝x2k－1＋2＋y2k－1＋2＝x2·x2k－1＋y2·y2k－1＋x2·y2k－1－x2·y2k－1＝x2(x2...
