国文屋如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D,连接OA，OC,AC（1）求∠OCA的度数 （2...
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如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D,连接OA，OC,AC
（1）求∠OCA的度数
（2）如果OE 
AC于F,且OC= 
, 求AC的长
【回答】
（1）解：∵四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∴∠ABC+ ∠D=180°．
∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°，∴∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°．
∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°
（2）解：在Rt△OCF中，OC= 
，∠OCA=30°， ∴OF= 
OC= 
，FC= 
OF=3．
∵OE 
AC， ∴AC=2CF=6
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
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