如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )A.45°B.50° ...
问题详情:
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
【回答】
C【考点】圆内接四边形的*质;平行四边形的*质;圆周角定理.
【分析】设∠ADC的度数=α,∠ABC的度数=β,由题意可得,求出β即可解决问题.
【解答】解:设∠ADC的度数=α,∠ABC的度数=β;
∵四边形ABCO是平行四边形,
∴∠ABC=∠AOC;
∵∠ADC=β,∠AOC=α;而α+β=180°,
∴,
解得:β=120°,α=60°,∠ADC=60°,
故选C.
【点评】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题;应牢固掌握该定理并能灵活运用.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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