已知双曲线的离心率为,右准线方程为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两...
问题详情:
已知双曲线的离心率为,右准线方程为.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,*的大小为定值.
【回答】
解析:(Ⅰ)由题意,得,解得,
∴,∴所求双曲线的方程为.
(Ⅱ)点在圆上,圆在点处的切线方程为,化简得.由及得
①
②
∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B,且,
∴,设A、B两点的坐标分别为,
则,
∴,∴ 的大小为.
(∵且,∴,从而当时,方程①和方程②的判别式均大于零).
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
(2011·河南省洛阳市统考)依次填入下列各句横线的词语,最恰当的一项是( )①近日,济宁联通公司在全市范...
问题详情: (2011·河南省洛阳市统考)依次填入下列各句横线的词语,最恰当的一项是()①近日,济宁联通公司在全市范围内开展的“吉祥号码”预存话费销售活动在消费者中引起一片________:预存话费是不是变相收取选号费?预存话费是否剥夺了普通消费者的择号权?②在洛杉矶...
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
-
在恒温、体积为2L的密闭容器中进行反应:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反应物在前20sA物质由3mol降...
问题详情:在恒温、体积为2L的密闭容器中进行反应:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反应物在前20sA物质由3mol降为1.8mol,则前20s的平均反应速度为()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考点:化学反应速率和化学计量数的关系.专题:化学反应速率专...
相关文章
- 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)过点,倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点,为坐...
- 已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当...
- 已知双曲线,、是双曲线的左右顶点,是双曲线上除两顶点外的一点,直线与直线的斜率之积是,求双曲线的离心率;若该双...
- 已知点为双曲线:的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且,圆的方程是.(1)求双曲线的方程;...
- 已知双曲线的渐近线方程为:,右顶点为. (Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线交于不同的两点,且线段...
- 已知双曲线的方程为,离心率,顶点到渐近线的距离为(1)求双曲线的方程;(2)设是双曲线上点,,两点在双曲线的两...
- 已知双曲线的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线相切.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)已知点为双曲线的...
- 已知双曲线的虚轴长为,且离心率为.(1)求双曲线的方程;(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线,直线与双曲线...
- 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.(1)求双曲线的方程;(2)求双曲线的渐近线与抛物线的准...
- 已知焦点在x轴上的双曲线C过点,且其渐近线方程为.(1)求双曲线C的标准方程;(2)若直线y=ax+1与双曲线...