设函数的导函数为,已知与有公共切线,(1)求的值;(2)若函数与直线有三个不同的交点,求实数的取值范围。
练习题1.37W
问题详情:
设函数的导函数为,已知与有公共切线,(1)求的值;(2)若函数与直线有三个不同的交点,求实数的取值范围。
【回答】
解析:(1),
由,代入切线方程得,即与相切于,
故有
由或,
当与相切于时,切点为,即,不合,舍去;
当与相切于时,切点为,即,满足。
综上:,。
(2)由(1)知,与有三个不同的交点,
故方程有三个不等实根,
设,则,且。
,当时,,单调递增;当时,,单调递减;当时,,单调递增。
故,。
由,即 的取值范围为。
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, ...
问题详情:木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, 。故木受绳则直, 。 ,则知明而行无过矣。(《荀子·离骚》)【回答】輮以为轮 虽有槁曝 ...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
相关文章
- 已知函数()是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数的图象与直线没有交点,求实数b的取值范围;(3)设,若函数与...
- 设函数(Ⅰ)若函数在点处的切线方程为,求实数与的值;(Ⅱ)若函数有两个零点,求实数的取值范围,并*:.
- 已知,在与时,都取得极值。(1)求的值;(2)若都有恒成立,求的取值范围。已知函数与函数在点处有公共的切线,设...
- 已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若...
- 已知函数.(I)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围;(II)是否存在实数,使得函数图像与直线有两个交...
- 已知函数.(1)解不等式;(2)若直线与函数的图象均没有公共点,求的取值范围.
- 已知函数,(,).(1)当时,①若函数与在处的切线均为,求的值;②若曲线与有且仅有一个公共点,求的取值范围;(...
- 已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)若函数的图像与直线没有交点,求的取值范围;(3)若函数,是否存在实数使得...
- 已知函数(1)讨论函数的单调*;(2)若函数与的图象有两个不同的交点求实数的取值范围;
- 已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程是,求函数在上的值域;(2)当时,记函数,若函数有三个零点,求实数的取值...