如图所示,质量为25kg的小孩“荡秋千”,可视为质点.他离横梁的距离为2.5m.如果他在某次摆动过程中最低点离...
问题详情:
如图所示,质量为25kg的小孩“荡秋千”,可视为质点.他离横梁的距离为2.5m.如果他在某次摆动过程中最低点离地面的高度为40cm,最高点时离地面的高度为1.2m.忽略一切阻力,重力加速度取10m/s2,请你估算小孩运动到最低点时对秋千板的压力.
【回答】
考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.
专题: 机械能守恒定律应用专题.
分析: 秋千板摆动时做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒,求出秋千到达最低点时的速度.再以小孩为研究对象,分析受力:在最低点时,小孩受到重力和板的支持力,由两个力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求解支持力的大小,由牛顿第三定律得到小孩对秋千板的压力.
解答: 解:忽略阻力影响,小孩由最低点到最高点过程机械能守恒,设最高点离地高H,最低点离地高h,在最低点速度为v,则
mg(H﹣h)=
小孩圆周运动,在最低点向心力由支持力和重力的合力提供,设小孩距离横梁L,由牛顿第二定律得
FN﹣mg=m
联立①②两式得 FN=410N
由牛顿第三定律可知压力FN′=FN=410N,方向指向秋千板.
答:小孩运动到最低点时对秋千板的压力大小为410N,方向指向秋千板.
点评: 本题是生活中的圆周运动,掌握机械能守恒定律、分析向心力来源是求解的关键.
知识点:机械能守恒定律
题型:计算题
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