已知在平面直角坐标系中,Rt△ABC的位置如图所示(方格小正方形的边长为1).(1)把△ABC绕原点O逆时针方...
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已知在平面直角坐标系中,Rt△ABC的位置如图所示(方格小正方形的边长为1).
(1)把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A1B1C1,A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1.请画出△A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标:A1 ,B1 ,C1 ;
(2)线段AB、A1B1的中点分别为M、N,则△OMN的面积为 平方单位.
【回答】
【考点】作图﹣旋转变换.
【分析】(1)已知了旋转中心,旋转方向和旋转角度,可先连接OA、OB、OC,分别按要求旋转得到对应的点A1、A2、A3;再顺次连接上述三点,即可得到所求作的三角形,然后根据三点的位置,来确定它们的坐标;
(2)由图可得到M、N的坐标,此时发现MN∥x轴,因此以MN为底,M点(或N点)的纵坐标为高,即可得到△A1B1C1的面积.
【解答】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求;
由图可知:A1(﹣5,1)、B1(﹣1,5)、C1(﹣1,1).
(2)由图知:M(3,3)、N(﹣3,3);
∴△OMN的面积:S=×6×3=9.
知识点:位似
题型:解答题
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