如图所示,置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状,边长l1=4cm,下面部分也为正方体形状,边长l2=6c...
问题详情:
如图 所示,置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状,边长 l1=4cm,下面部分也为正方体形状,边长 l2=6cm,容器总质量 m1=50g。容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体,底面积 S物=9cm2,下表面与容器底面距离 l3=2cm,上表面与容器口距离 l4=1cm,物体质量 m2=56.7g.现往容器内加水,设水的质量为 M ,已知 =1.0×103kg/m3,g=10N/kg。
(1)当 M="58g" 时,水面还没有到达物体的下表面,求此时容器对水平地面的压强;
(2)当 M="194g" 时,求水对容器底部的压力;
(3)当 0<M<180g 时,求出水对容器底部的压力 F 随 M 变化的关系式,并在图 23 中作出F-M 图像。
【回答】
(1)300Pa;(2)2.88N;(3)F=(4/3M-24)×10-2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当 M="58g" 时,水面还没有到达物体的下表面,压力
F=(M+m1)g,S=36×10-4m2,
容器对水平地面的压强.
(2)当 M="194g" 时,由题知物体长为0.007m,物体的密度为
ρ2=m2/V2=56.7g/63cm3=0.9g/cm3<ρ水,
如果水量足够多,物体自然漂浮时,F浮=G物,浸入水中的深度
。
当 M=194g时,V水=M/ρ水=194 cm3,
由题意知,最大未接触物体体积V1=72cm3,
大正方体最大装水体积V2=180 cm3,故小正方体装水体积
V小=V水-V2=14 cm3,
小正方体装水高度
h小=V小/S小=2 cm,
则物体在水中的深度为
4 cm+2 cm=6cm<6.3 cm,
故物*置不动,
h总=6 cm+2 cm=8 cm,
水对容器底部的压力
F压=ρ水g h总S=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m×36×10-4m2=2.88N.
(3)最大未接触时,V1=72 cm3,m水2=ρ水V1=72g,故当0<M<72g 时,水可看作柱体,水对容器底部的压力
F=Mg=100-2M,
由(2)得M=180g时,水刚好装满大正方体,故当72<M<180g 时,物体浸入水中的深度为
水对容器底部的压力
图像如图所示:
知识点:压强
题型:计算题
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