一次函数y=ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是( )A. ...
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一次函数y=ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【回答】
A
【分析】
先由一次函数的图象确定a、b的正负,再根据a-b判断双曲线所在的象限.能统一的是正确的,矛盾的是错误的.
【详解】
图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限,
∴a>0、b>0,
∵y=0时,x=-,即直线y=ax+b与x轴的交点为(-,0)
由图A、B的直线和x轴的交点知:->-1,
即b<a,
所以b-a<0,
∴a-b>0,
此时双曲线在第一、三象限,故选项B不成立,选项A正确;
图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限,
∴a<0,b>0,
此时a-b<0,双曲线位于第二、四象限,
故选项C、D均不成立;
故选A.
【点睛】
本题考查了一次函数、反比例函数的*质.解决本题用排除法比较方便.
知识点:反比例函数
题型:选择题
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