已知中,a,b,c为角A,B,C所对的边,.(1)求cosA的值;(2)若的面积为,求b,c的长.
问题详情:
已知中,a,b,c 为角A,B,C 所对的边,.
(1)求cos A的值;
(2)若的面积为,求b ,c 的长.
【回答】
(1);(2)或.
【解析】(1)已知等式利用正弦定理化简,再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形,由sinB不为0求出cosA的值即可;(2)由cosA的值求出sinA的值,利用三角形面积公式列出关系式,把已知面积与sinA的值代入求出bc=6,再利用余弦定理列出关系式,把a,cosA的值代入,利用完全平方公式变形,把bc的值代入求出b+c=5,联立求出b与c的值即可.
试题解析:解:(1)由正弦定理得:
(2)由题意得:,即:
由余弦定理得:
联立上述两式,解得:或.
考点:正弦定理.
知识点:解三角形
题型:解答题
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