的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.(1)求B;(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面...
练习题8.49K
问题详情:
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.
(1)求B;
(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围.
【回答】
解:(1)由题设及正弦定理得.
因为sinA0,所以.
由,可得,故.
因为,故,因此B=60°.
(2)由题设及(1)知的面积.
由正弦定理得.
由于为锐角三角形,故0°<A<90°,0°<C<90°.由(1)知A+C=120°,所以30°<C<90°,故,从而.
因此,面积的取值范围是.
知识点:高考试题
题型:解答题
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