為了落實*的指示精神,某地方**了一系列“三農”優惠政策,使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農產...
問題詳情:
為了落實*的指示精神,某地方**了一系列“三農”優惠政策,使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農產品,已知這種產品的成本價為每千克20元,市場調查發現,該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關係:y=﹣2x+80.設這種產品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函式關係式.
(2)該產品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
【回答】
解:(1)由題得出:w=(x﹣20)y=(x﹣20)(﹣2x+80)=﹣2x2+120x﹣1600,
故w與x的函式關係式為:w=﹣2x2+120x﹣1600;
(2)w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2(x﹣30)2+200,
∵﹣2<0,
∴當x=30時,w有最大值,w最大值為200.
即該產品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大利潤為200元.
知識點:實際問題與二次函式
題型:解答題
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