某旅遊景點的門票價格是20元/人，日接待遊客500人，進入旅遊旺季時，景點想提高門票價格增加盈利.經過市場調查...

問題詳情：

某旅遊景點的門票價格是20元/人，日接待遊客500人，進入旅遊旺季時，景點想提高門票價格增加盈利.經過市場調查發現，門票價格每提高5元，日接待遊客人數就會減少50人. 設提價後的門票價格為x（元/人）（x＞20），日接待遊客的人數為y(人).

(1)求y與x（x＞20）的函式關係式；

(2)已知景點每日的接待成本為z(元)，z與y滿足函式關係式：z=100+10y.求z與x的函式關係式；

(3)在（2）的條件下，當門票價格為多少時，景點每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=門票收入-接待成本）

【回答】

解：（1）y=500-×50   

       y = -10x+700      

（2）z=100+10y          

          =100+10(-10x+700)     

= -100x+7100         

（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100)  

          =   

 =    

∴當 x=40時,w有最大值，最大值是8900 元

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題