我市某遊樂場在暑假期間推出學生個人門票優惠活動，各類票價格如下表：票價種類（A）夜場票（B）日通票（C）節假日...

問題詳情：

我市某遊樂場在暑假期間推出學生個人門票優惠活動，各類票價格如下表：

某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學兼優的留守學生．設購買A種票x張，B種票張數是A種票的3倍還多7張，C種票y張，根據以上資訊解答下列問題：

    (1) 直接寫出y與x之間的函式關係式為___________________．

    (2) 設購買總費用為w元，求w（元）與x（張）之間的函式關係式．

    (3) 為了方便學生遊玩，計劃購買學生的夜場票不低於20張，且節假日通票至少購買5張，有哪幾種購票方案？這種方案費用最少？

【回答】

．解：（1）根據題意，得x+3x+7+y=100， 所以y=93-4x； （2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x）=-160x+14790； （3）依題意得

解得20≤ x ≤22， 因為整數x為20、21、22， 所以共有3種購票方案

①     A:20，B:67，C:13；②A:21，B:70，C:9；③A:22，B:73，C:5； 而w=-160x+14790，因為k=-160＜0，所以y隨x的增大而減小.

所以當x=22時，y最小=22×（-160）+14790=11270 即當A種票為22張，B種票73張，C種票為5張時費用最少，

最少費用為11270元.

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題