設函式,則是( )A.奇函式,且在(0,1)上是增函式 B.奇函式,且在(0,1)上...
問題詳情:
設函式,則是( )
A.奇函式,且在(0,1)上是增函式 B.奇函式,且在(0,1)上是減函式
C.偶函式,且在(0,1)上是增函式 D.偶函式,且在(0,1)上是減函式
【回答】
A
【解析】
試題分析:由題意得,函式的定義域為,解得,
又,所以函式的奇函式,
由,令,又由,則
,即,所以函式為單調遞增函式,根據複合函式的單調*可知函式在上增函式,故選A.
考點:函式的單調*與奇偶*的應用.
【方法點晴】本題主要考查了函式的單調*與奇偶*的應用,其中解答中涉及到函式的奇偶*的判定、函式的單調*的判定與應用、複合函式的單調*的判定等知識點的綜合考查,著重考查了學生分析問題和解答問題的能力,以及推理與運算能力,本題的解答中確定函式的定義域是解答的一個易錯點,屬於基礎題.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題
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