設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示。為了安全，返回艙...

問題詳情：

設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示。為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度。已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功，返同艙與人的總質量為，火星表面的重力加速度為，火星的半徑為，軌道艙到火星中心的距離為，軌道艙的質量為，不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響，則下列說法正確的是

A．該宇航員乘坐的返回艙要返回軌道艙至少需要獲得能量

B．若設無窮遠處萬有引力勢能為零，則地面處返回艙的引力勢能為

C．軌道艙的動能為

D．若設無窮遠處萬有引力勢能為零，軌道艙的機械能為

【回答】

CD

【詳解】

AC．返回艙與人在火星表面附近有

設軌道艙的質量為，速度大小為v，則

計算得出宇航員乘坐返回艙與軌道艙對接時，具有的動能為

因為返回艙返回過程克服引力做功

所以返回艙返回時至少需要能量，故A錯誤，C正確；

B．若設無窮遠處萬有引力勢能為零，則地面處返回艙的引力勢能為，故B錯誤；

D．軌道艙的機械能等於動能加重力勢能，所以若設無窮遠處萬有引力勢能為零，軌道艙的機械能為

故D正確。

故選CD。

【點睛】

根據火星表面的重力等於萬有引力列出等式。研究軌道艙繞衛星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解宇航員乘坐返回艙與軌道艙對接時速度。根據能量守恆求解返回軌道艙至少需要獲得的能量，克服引力做功，則引力做負功，所以引力勢能減小。向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用。

知識點：宇宙航行

題型：選擇題