如圖所示,一足夠長木板在水平粗糙面上向右運動。某時刻速度為v0=2m/s,此時一質量與木板相等的小滑塊(可視為...
問題詳情:
如圖所示,一足夠長木板在水平粗糙面上向右運動。某時刻速度為v0=2m/s,此時一質量與木板相等的小滑塊(可視為質點)以v1=4m/s的速度從右側滑上木板,經過1s兩者速度恰好相同,速度大小為v2=1m/s,方向向左。重力加速度g=10m/s2,試求:
(1)木板與滑塊間的動摩擦因數μ1
(2)木板與地面間的動摩擦因數μ2
(3)從滑塊滑上木板,到最終兩者靜止的過程中,滑塊相對木板的位移大小。
【回答】
(1)(2)(3)
【解析】
(1)對小滑塊根據牛頓第二定律以及運動學公式進行求解;
(2)對木板分析,先向右減速後向左加速,分過程進行分析即可;
(3)分別求出二者相對地面位移,然後求解二者相對位移;
【詳解】
(1)對小滑塊分析:其加速度為:,方向向右
對小滑塊根據牛頓第二定律有:,可以得到:;
(2)對木板分析,其先向右減速運動,根據牛頓第二定律以及運動學公式可以得到:
然後向左加速運動,根據牛頓第二定律以及運動學公式可以得到:
而且
聯立可以得到:,,;
(3)在時間內,木板向右減速運動,其向右運動的位移為:,方向向右;
在時間內,木板向左加速運動,其向左加速運動的位移為:,方向向左;
在整個時間內,小滑塊向左減速運動,其位移為:,方向向左
則整個過程中滑塊相對木板的位移大小為:。
【點睛】
本題考查了牛頓第二定律的應用,分析清楚小滑塊與木板的運動過程和受力情況是解題的前提,應用牛頓第二定律與運動學公式即可解題。
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題
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