今年某市為創評“全國文明城市”稱號,週末團市委組織志願者進行宣傳活動.班主任樑老師決定從4名女班幹部(小悅、小...
問題詳情:
今年某市為創評“全國文明城市”稱號,週末團市委組織志願者進行宣傳活動.班主任樑老師決定從4名女班幹部(小悅、小惠、小豔和小倩)中通過抽籤的方式確定2名女生去參加.
抽籤規則:將4名女班幹部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻後放在桌面上,樑老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩餘的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.
(1)該班男生“小剛被抽中”是 事件,“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽籤所有可能的結果,並求出“小惠被抽中”的概率.
【回答】
(1)不可能;隨機;;(2)
【解析】(1)根據從女班幹部中抽取,由此可知男生“小剛被抽中”是不可能事件,“小悅被抽中”是隨機事件,第一次抽取有4種可能,“小悅被抽中”有1種可能,由此即可求得概率;
(2)畫樹狀圖得到所有可能的情況,然後找出符合題意的情況數,利用概率公式進行計算即可得.
【詳解】(1)因為從女班幹部中進行抽取,所以男生“小剛被抽中”是不可能事件,
“小悅被抽中”是隨機事件,
第一次抽取有4種可能,“小悅被抽中”有1種可能,所以“小悅被抽中”的概率為,
故*為不可能, 隨機, ;
(2)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知共12種可能,其中“小惠被抽中”有6種可能,
所以“小惠被抽中”的概率是: .
【點睛】本題考查了隨機事件、不可能事件、列表或畫樹狀圖法求概率,用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
知識點:資料的波動程度
題型:解答題
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