隨看航母編隊的成立，我國海*日益強大，2018年4月12日，**在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我*...

問題詳情：

隨看航母編隊的成立，我國海*日益強大，2018年4月12日，**在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我*加強了海上巡邏，如圖，我*巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上，且與觀測點P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續沿正北方向航行一段時間後，到達位於觀測點P的北偏東30°方向上的B處，問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少每裡？（參考資料：≈1.414，≈1.732，結果精確到1海里）．

【回答】

【解答】解：在△APC中，∠ACP=90°，∠APC=45°，則AC=PC．

∵AP=400海里，

∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，

故PC=200海里．

又∵在直角△BPC中，∠PCB=90°，∠BPC=60°，

∴PB==2PC=400≈565.6（海里）．

答：此時巡邏艦與觀測點P的距離PB約為565.6每裡．

【點評】本題主要考查了勾股定理的應用和解直角三角形的應用．此題是一道方向角問題，結合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結合，體現了數學應用於實際生活的思想．

知識點：各地會考

題型：解答題