.已知一個幾何體的三檢視及有關資料如圖所示,則該幾何體的體積為( )A.2 B. C. D.
問題詳情:
.已知一個幾何體的三檢視及有關資料如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A.2 B. C. D.
【回答】
B【考點】由三檢視求面積、體積.
【分析】幾何體是四稜錐,結合其直觀圖,利用四稜錐的一個側面與底面垂直,作四稜錐的高線,求出稜錐的高,代入稜錐的體積公式計算.
【解答】解:由三檢視知:幾何體是四稜錐,其直觀圖如圖:
四稜錐的一個側面SAB與底面ABCD垂直,過S作SO⊥AB,垂足為O,
∴SO⊥底面ABCD,SO=2×,
底面為邊長為2的正方形,
∴幾何體的體積V=×2×2×=.
故選:B.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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