某走時準確的時鐘，分針與時針的長度之比是1.2：1．(1)分針與時針的角速度之比是多少？(2)分針針尖與時針針...

問題詳情：

某走時準確的時鐘，分針與時針的長度之比是1.2：1．

(1)分針與時針的角速度之比是多少？

(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少？

(3)分針和時針的運動可看做勻速圓周運動，則分針和時針轉動的向心加速度之比是多少？

【回答】

（1）12：1；（2）14.4：1；（3）172.8：1．

【解析】

（1）在一個小時的時間內，分針每轉過的角度為360度，而時針轉過的角度為30度，

所以角速度之比為：ω1：ω2=360：30=12：1

（2）由v=rω可得，線速度之比為v1：v2=1.2×12：1×1=14.4：1；

（3）根據a=vω知，向心加速度之比為a1：a2=172.8：1

點睛：此題關鍵要掌握角速度和線速度之間的關係；時針和分針都是做勻速圓周運動，根據轉過的角度之間的關係可以求得角速度之比；由v=rω可求得線速度之比；根據a=vω求出向心加速度大小之比．

知識點：圓周運動

題型：解答題