已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，林帥同學在地球上能向上豎直跳起的最大高度是h．但因為某種特殊原因...

問題詳情：

已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，林帥同學在地球上能向上豎直跳起的最大高度是h．但因為某種特殊原因，地球質量保持不變，而半徑變為原來的一半，忽略自轉的影響，下列說法正確的是（）

    A． 地球的第一宇宙速度為原來的倍

    B． 地球表面的重力加速度變為

    C． 地球的密度變為原來的4倍

    D． 林帥在地球上以相同的初速度起跳後，能達到的最大高度是

【回答】

考點：  萬有引力定律及其應用．

專題：  萬有引力定律的應用專題．

分析：  根據萬有引力充當向心可明確第一宇宙速度、重力加速度的變化；根據密度公式可明確官度的變化；根據豎直上拋運動規律可明確能達到的高度變化．

解答：  解：A、由G=m可得，v=；地球半徑變為原來的一半，則第一宇宙速度變為原來的倍；故A正確；

B、由G=mg可得，當半徑變為原來的一半時，重力加速度變為原來的4倍；故B錯誤；

C、質量不變，由m=ρπR3可知，地球密度應變成原來的8倍；故C錯誤；

D、由h=可得，g變成原來的4倍，則高度變成原來的；故D正確；

故選：AD．

點評：  本題考查萬有引力的應用；掌握星球表面重力加速度與萬有引力的關係，能根據第一宇宙速度的物理意義求解第一宇宙速度的大小，掌握豎直上拋運動的規律是正確解題的關鍵．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題