建設中的港珠澳大橋由橋樑和海底隧道組成，隧道由一節一節用鋼筋混凝土做成的空心沉管連線而成，如圖所示，建造隧道時...

問題詳情：

建設中的港珠澳大橋由橋樑和海底隧道組成，隧道由一節一節用鋼筋混凝土做成的空心沉管連線而成，如圖所示，建造隧道時，先將沉管兩端密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然後讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底．設某一節密封長方形沉管的長．寬．高分別是180m，35m，10m，總質量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮=       N．

（2）在對密封沉管灌水使其下沉到海底的過程中，其下表面受到海水的壓強大小將變大（選填“變小”、“不變”或”變大”），沉管所受的浮力將      （在A、B、C、D中選擇）

A、先變大後變小     B、先變大後不變    C、先不變後變大     D、先變小後變大

（3）當密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，注入的海水至少為        kg，此時其下表面受到海水的壓力等於              N．

【回答】

解：（1）因為沉管灌水前漂浮，所以浮力：F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N；

（2）由P=ρgh可知，液體內部的壓強隨深度的增大而增大，密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面受到海水的壓強將變大；

由F浮=ρ液gV排可知，物體受到的浮力與液體的密度和排開液體的體積有關，因此在對密封沉管灌水使其下沉到海底的過程中，液體的密度不變，排開的液體的體積先變大後不變，因此沉管受到的浮力先變大後不變；

（3）沉管浸沒水中，受到的浮力：F浮′=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×（180m×35m×10m）=6.3×108N；

因為排開水的體積不變，因此浮力大小不變，即處於懸浮狀態，則：

F浮=G總=G管+G水，

G水=F浮﹣G管=6.3×108N﹣6×108N=3×107N，

m===3×106kg；

浸沒在水中的物體受到的浮力等於上下表面的壓力差，沉管下表面受到海水的壓力：F下=6.3×108N．

故*為：（1）6×108；（2）變大；B；（3）3×106；6.3×108．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題