用金屬絲製成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在**限度內它的...

問題詳情：

用金屬絲製成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在**限度內它的伸長的長度與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這一發現為後人對材料的研究奠定了重要基礎．現在一根用新材料製成的金屬桿，長為5m，橫截面積0.4cm2，設計要求它受到拉力後的伸長的長度不超過原長的，問最大拉力多大？由於這一拉力很大，杆又較長，直接測量有困難，但可以選用同種材料製成的樣品進行測試，通過測試取得資料如下：

（1）測試結果表明線材受拉力作用後伸長與材料的長度成　     　比，與材料的橫截面積成　    　比．    

（2）上述金屬桿承受的最大拉力為　     　N．

【回答】

解：

（1）由表格知：

當受到的拉力F、橫截面積S一定時，伸長量x與樣品長度L成正比，①

當受到的拉力F、樣品長度L一定時，伸長量x與橫截面積S成反比，②

當樣品長度L、橫截面積S一定時，伸長量x與受到的拉力F成正比，③

由1、2的結論，線材受拉力作用後伸長與材料的長度成正比，與橫截面積成反比．

（2）由①②③三個結論，可以歸納出，x與L、S、F之間存在一定量的比例關係，設這個比值為k，那麼有：

             ④

根據圖表提供資料代入解得：

=

由題意知：待測金屬桿M承受最大拉力時，其伸長量為原來的，即5×10﹣3m；

此時S=0.4cm2=4×10﹣5m2，L=5m；代入上面的公式④得：

解得：

F=5×103N

故*為：（1）正、反；

（2）5×103．

知識點：專題十三 中學物理實驗

題型：計算題